Question

某市舉辦小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，共30道試題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是基礎(chǔ)分15分，答對(duì)一題給5分，不答一題給1分，答錯(cuò)一題倒扣1分，如果199人參賽，問參賽的同學(xué)的總得分是奇數(shù)還是偶數(shù)？

Answer 1

分析：如每一人全做對(duì)可得15+5×30=165，即總分是奇數(shù)，若錯(cuò)一題要從中扣去5+1=（6分）（偶數(shù)），若一題不答從中扣去5-1=（4分）（偶數(shù)），也就是無論是答錯(cuò)或不答扣的分?jǐn)?shù)都為偶數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，所以一人得分總是奇數(shù)，又因?yàn)榭側(cè)藬?shù)199是奇數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，所以最后是奇數(shù)．

解答：解：如每一人全做對(duì)可得15+5×30=165，即總分是奇數(shù)，若錯(cuò)一題要從中扣去5+1=（6分）（偶數(shù)），
若一題不答從中扣去5-1=（4分）（偶數(shù)），奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，
所以一人得分總是奇數(shù)；
又因?yàn)榭側(cè)藬?shù)199是奇數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，所以最后是奇數(shù)．
答：參賽的同學(xué)的總得分是奇數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)健是先弄明白錯(cuò)題和不答題所扣的分?jǐn)?shù)的奇偶性．