Question

一個自然數n，各位數字之和是400，要使n最小，n應當是

45

位數，它的首位數字應當是

4

．

Answer 1

分析：這個數的數字和是400，應讓其各個位數盡量的大，位數才可能最少，數字才能最�。�考慮每一位都是9 因為400÷9=44…4，則最多有44個9，所以44位數的數碼和最多是396 不到400，所以n是45位數，而要讓45位數最小 最高位應該最小 最高位最小是4．

解答：解：首先n位數越多n越大
考慮每一位都是9 則最多有44個9
因為400=44×9+4
所以44位數的數碼和最多是396 不到400
所以n是45位數
而要讓45位數最小 最高位應該最小 最高位最小是4（400-396=4），
故答案為：45；4．

點評：各數位上數的和一定，要使n最小，則從數位最少考慮，所以應該讓各個位數盡量的大，進而解決問題