Question

稱一個兩頭（首位與末位）都是1的數(shù)為“兩頭蛇數(shù)”．一個四位的“兩頭蛇數(shù)”去掉兩頭，得到一個兩位數(shù)，它恰好是這個“兩頭蛇數(shù)”的約數(shù)．這個“兩頭蛇數(shù)”是

1111，1131，1771，1911

．（寫出所有可能）

Answer 1

分析：我們可以把該數(shù)設(shè)為1ab1，則ab為它的一個約數(shù)，即1ab1=1001+ab0是ab的一個倍數(shù)，因為ab0肯定是ab的倍數(shù)，則1001也應(yīng)為ab的一個倍數(shù)，即ab應(yīng)為1001的一個約數(shù)，1001的兩位數(shù)的約數(shù)有11，13，77，91，則所有可能的數(shù)為1111，1131，1771，1911；

解答：解：我們可以把該數(shù)設(shè)為1ab1，則ab為它的一個約數(shù)，即1ab1=1001+ab0是ab的一個倍數(shù)，因為ab0肯定是ab的倍數(shù)，則1001也應(yīng)為ab的一個倍數(shù)，即ab應(yīng)為1001的一個約數(shù)，1001的兩位數(shù)的約數(shù)有11，13，77，91，則所有可能的數(shù)為1111，1131，1771，1911；

點評：此題較難，不易理解，解答時分析出此題的特點，然后根據(jù)根據(jù)此數(shù)的特征，進(jìn)行分析、解答．