Question

操作．

（1）用數(shù)對表示A、B、C、O的位置：A

 

，B

 

，C

 

，O

 

．
（2）把三角形ABC繞B點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）以O(shè)為圓心，以AB的長為直徑，畫一個圓．
（4）如果每個小方格的面積都是1cm²，求圓面積與三角形ABC面積的比．

Answer 1

考點：數(shù)對與位置,比的意義,作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形,畫圓,三角形的周長和面積

專題：綜合題

分析：（1）數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可標出A、B、C、O的數(shù)對位置；
（2）首先分別找出C、A繞B點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，然后順次連接起來即可得出平移后的三角形A′BC′；
（3）首先根據(jù)題意，求出圓的半徑是多少，然后根據(jù)畫圓的方法作圖即可；
（4）首先分別求出圓的面積與三角形ABC的面積，然后求出圓面積與三角形ABC面積的比是多少即可．

解答： 解：（1）用數(shù)對表示頂點A、B、C、O的位置分別是：
A （2，7）；  B（6，7）；C （4，9）；O（18，6）．

（2）據(jù)分析可知：變化后的三角形的三個頂點的位置是：
A′（6，3），B（6，7），C′（4，5）．

（3）圓的半徑是：4÷2=2（cm）
以O(shè)為圓心，以AB的長為直徑，作圖如下：


（4）因為每個小方格的面積都是1cm²，
所以每個小方格的邊長是1cm，

因為圓的半徑是：4÷2=2（cm），
所以圓的面積是：
3.14×2²=12.56（cm²）

根據(jù)圖示，三角形ABC是以C為頂點的等腰直角三角形，
底AB=4cm，高是2cm，
所以三角形ABC的面積是：

1

2

×4×2=4（cm²）

因此圓面積與三角形ABC面積的比是：
12.56：4=157：50．
答：圓面積與三角形ABC面積的比是157：50．
故答案為：（2，7），（6，7），（4，9），（18，6）．

點評：此題主要考查了數(shù)對表示位置的方法、畫圓、三角形和圓的面積公式等的應用．