Question

甲、乙、丙、丁四車同時(shí)在一條路上行駛：甲車12點(diǎn)追上丙車，14點(diǎn)與丁相遇，16點(diǎn)與乙相遇；乙車17點(diǎn)與丙相遇，18點(diǎn)追上�。畣�(wèn)：丙和丁幾點(diǎn)幾分相遇？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：本題以12點(diǎn)為基點(diǎn)，以此時(shí)的甲乙距離為“1”，然后根據(jù)各車的相遇時(shí)間進(jìn)行分析解答：甲車12點(diǎn)追上丙車，16點(diǎn)與乙相遇，那么由16點(diǎn)與乙相遇，從12點(diǎn)到16點(diǎn)共經(jīng)過(guò)4小進(jìn)，由此可知知：甲速+乙速=

1

4

（1）；由乙車17點(diǎn)與丙相遇，可知：乙速+丙速=

1

5

（2）；甲與丁相遇用了14-12=2小時(shí)，此時(shí)丁與乙的距離是1-2×

1

4

=

1

2

，此后乙用18-14=4小時(shí)追上丁，那么乙速-丁速=

1

2

÷4=

1

8

（3）．然后據(jù)此三個(gè)式子進(jìn)行分析即可．

解答： 解：以12點(diǎn)為基點(diǎn)，以此時(shí)的甲乙距離為“1”，甲車12點(diǎn)追上丙車，16點(diǎn)與乙相遇，那么由16點(diǎn)與乙相遇，從12點(diǎn)到16點(diǎn)共經(jīng)過(guò)4小進(jìn)，由此可知知：
甲速+乙速=

1

4

（1）；
由乙車17點(diǎn)與丙相遇，可知：
乙速+丙速=

1

5

（2）；
甲與丁相遇用了14-12=2小時(shí)，此時(shí)丁與乙的距離是1-2×

1

4

=

1

2

，此后乙用18-14=4小時(shí)追上丁，那么
乙速-丁速=

1

2

÷4=

1

8

（3）；
（1）-（3），得：甲速+丁速=

1

4

-

1

8

=

1

8

（4），
那么開(kāi)始時(shí)，甲與丁的距離是2×

1

8

=

1

4

，也就是丙與丁的距離是

1

4

．
（2）-（4），得：丙速+丁速=

1

5

-

1

8

=

3

40

，
丙丁相遇時(shí)間是

1

4

÷

3

40

=

10

3

，
即在12點(diǎn)+

10

3

點(diǎn)=15點(diǎn)20分丙和丁相遇．
答：丙丁在15點(diǎn)20分相遇．

點(diǎn)評(píng)：本題為較為雜的相遇問(wèn)題完成時(shí)要細(xì)心，根據(jù)各車相遇時(shí)間進(jìn)行分析．