Question

甲、乙、丙共藏書240冊(cè)，先從甲處取出與乙同樣多冊(cè)書給乙，再?gòu)囊姨幦〕雠c丙處同樣多冊(cè)書給丙，最后再?gòu)谋�處取m與此甲處同樣多冊(cè)書給甲．經(jīng)過(guò)這樣變動(dòng)后．丙的藏書是甲的3倍，乙足甲的2倍．原來(lái)甲、乙、丙各有書多少冊(cè)？

Answer 1

分析：此題屬于還原問(wèn)題，也叫逆推問(wèn)題，可從后向前推算．經(jīng)過(guò)變動(dòng)后，甲的藏書為240÷（1+2+3）=40（本）；乙的藏書為
40×2=80（本）；丙的藏書為40×3=120（本）．那么第三次甲有40÷2=（本），乙有80本；丙由120+20=140（本）；以此類推，最后即可得出結(jié)果．為了簡(jiǎn)便，可用列表法解答．

解答：解：經(jīng)過(guò)變動(dòng)后，甲的藏書為240÷（1+2+3）=40（本）；乙的藏書為40×2=80（本）；丙的藏書為40×3=120（本）．
用逆推法可推出甲、乙、丙原來(lái)的冊(cè)數(shù)，列表如下：

答：原來(lái)甲、乙、丙各有書95、75、70冊(cè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生逆推思想，有一定難度，最主要的是要理清數(shù)量關(guān)系．為了簡(jiǎn)便起見，可采用列表法．