Question

4．一個分數(shù)，分子、分母同時除以一個相同的數(shù)得$\frac{4}{5}$，原來分子與分母的和是72，原來的分數(shù)是多少？

Answer 1

分析 首先根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，這個分數(shù)的分子、分母同時除以一個相同的數(shù)后等于原來的分數(shù)，所以原來的分數(shù)化簡后是$\frac{4}{5}$；然后把原來分子與分母的和看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用72乘以分子占原來分子與分母的和的分率，求出原來分數(shù)的分子是多少，再用72減去原來分數(shù)的分子，求出原來的分母是多少，進而求出原來的分數(shù)是多少即可．

解答 解：因為一個分數(shù)，分子、分母同時除以一個相同的數(shù)得$\frac{4}{5}$，
所以原來的分數(shù)化簡后是$\frac{4}{5}$，
原來分數(shù)的分子是：
72×$\frac{4}{4+5}$
=72×$\frac{4}{9}$
=32
原來分數(shù)的分母是：
72-32=40
所以原來的分數(shù)是$\frac{32}{40}$．
答：原來的分數(shù)是$\frac{32}{40}$．

點評 此題主要考查了分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，以及分數(shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出原來的分數(shù)化簡后是$\frac{4}{5}$．