Question

觀察下列數(shù)列，找出第90個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是多少？
10，13，23，36，59，95，154，…

Answer 1

分析：本題是找規(guī)律，用每一個(gè)數(shù)除以3看余數(shù)是多少，可以發(fā)現(xiàn)每8個(gè)數(shù)的余數(shù)是一個(gè)循環(huán)，所以找到規(guī)律，看90里面有多少個(gè)8，從而解出本題．

解答：解：從第一個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)會(huì)得出一個(gè)規(guī)律：
1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，…
每8個(gè)數(shù)便出現(xiàn)一個(gè)周期
所以 90÷8=11…2，即第90個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是周期的第2個(gè)數(shù)，
即第90個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是1．

點(diǎn)評(píng)：發(fā)現(xiàn)每8個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)為一個(gè)規(guī)律節(jié)是本題的關(guān)鍵．