Question

6支足球隊(duì)，每?jī)申?duì)間至多比賽一場(chǎng)如果每隊(duì)恰好比賽了2場(chǎng)，那么符合條件的比賽安排共有

70

種．

Answer 1

分析：6支球隊(duì)分2組每組3支，這3支球隊(duì)間相互比賽：分組方法：（6×5×4）÷（3×2×1）÷2=10（選3支球隊(duì)和剩3支球隊(duì)重復(fù)，所以除2）；6支球隊(duì)圍成圈，相鄰的球隊(duì)之間比賽，方法：5×4×3×2×1÷2=60 （順時(shí)針與逆時(shí)針重復(fù)，所以除2），由此得出符合條件的比賽安排共有10+60=70種．

解答：解：6支球隊(duì)分2組每組3支，這3支球隊(duì)間相互比賽：分組方法：（6×5×4）÷（3×2×1）÷2=10（選3支球隊(duì)和剩3支球隊(duì)重復(fù)，所以除2）；
6支球隊(duì)圍成圈，相鄰的球隊(duì)之間比賽：方法：5×4×3×2×1÷2=60 （順時(shí)針與逆時(shí)針重復(fù)，所以除2），
所以符合條件的比賽安排共有10+60=70種．
答：符合條件的比賽安排共有70種．
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是分兩種情況考慮符合條件的比賽的種數(shù)；注意要做到不重復(fù)與遺漏．