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【題目】自然數(shù)16520，14903，14177除以m的余數(shù)相同，則m的最大值為（______）。

【答案】33

【解析】

設(shè)余數(shù)是n，則16520=am+n；14903=bm+n；14177=cm+n，將它們分別做差，有：

16520-14903=1617=(a-b)m

16520-14177=2343=(a-c)m

14903-14177=726=(b-c)m

所以m是1617、2343和726的最大公因數(shù)。

用分解質(zhì)因數(shù)法求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，因?yàn)?617=3×7×7×11；2343=3×11×71；726=2×3×11×11，所以它們的最大公因數(shù)是：3×11=33，即m=33。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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576÷32 276÷84 448÷48 918÷51

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