Question

12．一個長方形模型的周長是24厘米，長與寬的比是3：1，以這個長方形的長邊為中心軸，把這個長方形旋轉(zhuǎn)周，得到的形體的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)“一個長方形的周長是24厘米，”知道長+寬=24÷2厘米，再根據(jù)“長與寬的比是 3：1，”把長看作3份，寬看作1份，長+寬=3+1份，由此求出1份，進而求出長方形的長和寬，再以這個長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個底面半徑為長方形的寬，高為長方形的長的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h即可求出這個圓柱的體積．

解答 解：1份是：24÷2÷（1+3）
=24÷2÷4
=3（厘米），
長是：3×3=9（厘米）
寬是：1×3=3（厘米）
3.14×3²×9
=3.14×9×9
=254.34（立方厘米）
答：得到圓柱的體積是254.34立方厘米．

點評 關(guān)鍵是靈活利用長方形的周長公式和按比例分配的方法，求出長方形的長和寬，再利用圓柱的體積公式的計算．