Question

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，已知這個(gè)圓錐的底面積是圓柱底面積的4倍，那么圓柱的高是圓錐高的（　�。�

• A、

  3

  4

• B、4
• C、12
• D、

  4

  3

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)“圓錐的底面積是圓柱底面積的4倍”，把圓柱的底面積看作1份，圓錐的底面積看作4份，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh與圓錐的體積公式V=

1

3

sh，得出在體積相等時(shí)，圓柱的高與圓錐高的關(guān)系．

解答： 解：因?yàn)閳A柱的體積是：V=s₁h₁，
圓錐的體積：V=

1

3

s₂h₂，
即s₁h₁=

1

3

s₂h₂，
1×h₁=

1

3

×4×h₂，
3h₁=4h₂，
所以h₁÷h₂=

4

3

，
答：圓柱的高是圓錐高的

4

3

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是利用圓柱與圓錐的體積公式，推導(dǎo)出在圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍，體積相等時(shí)，圓錐的高與圓柱的高的關(guān)系．