Question

牛奶專賣店把牛奶包裝成2包一袋和3包一袋兩種規(guī)格．王師傅要買25包牛奶，有多少種不同的買法？

Answer 1

考點：篩選與枚舉

專題：整數的分解與分拆

分析：要求有多少種不同的買法，實際就是求有幾種不同的包法，由于25既不是2的倍數，也不是3的倍數，所以一定含有2包一袋和3包一袋兩種規(guī)格的，所以按3包一袋有1～8袋列舉即可．

解答： 解：（1）25=3×1+2×11，所以3包一袋有1袋、2包一袋有11袋；
（2）25=3×2+19，不合要求舍去；
（3）25=3×3+2×8，所以3包一袋有3袋、2包一袋有8袋；
（4）25=3×4+13，不合要求舍去；
（5）25=3×5+2×5，所以3包一袋有5袋、2包一袋有5袋；
（6）25=3×6+7，不合要求舍去；
（7）25=3×7+2×2，所以3包一袋有7袋、2包一袋有2袋；
（8）25=3×8+1，不合要求舍去；
所以共有4種不同的買法．

點評：本題考查了篩選與枚舉問題，關鍵先確定3包一袋牛奶的袋數的取值范圍，然后列舉解答．