Question

1

1 2007 + 1 2006 + 1 2005 + 1 2004 + 1 2003

的整數(shù)部分是

400

．（分母中只有加號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的巧算方法和繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)方法，先把分母部分進(jìn)行化簡(jiǎn)．由此解答即可．

解答：解：由分母部分得，

1

2007

+

1

2003

＞

2

2005

；

1

2006

+

1

2004

＞

2

2005

；
所以，

1

2007

+

1

2006

+

1

2005

+

1

2004

+

1

2003

＞

5

2005

；
由原式得，

2003

5

＜1÷（

1

2007

+

1

2006

+

1

2005

+

1

2004

+

1

2003

）＜

2005

5

； 

2003

5

整數(shù)部分為400，

2005

5

為401；
所以：1÷（

1

2007

+

1

2006

+

1

2005

+

1

2004

+

1

2003

） 整數(shù)部分是400．
故答案為：400．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)巧算方法的應(yīng)用和繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)方法．