Question

有2014個煙花，每次燃放奇數(shù)個，想在9次后恰好全部燃放，能做到嗎？為什么？

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：整除性問題

分析：根據(jù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，即第一次燃放奇數(shù)個，當?shù)诙�次讓放完就已�?jīng)燃放了偶數(shù)個煙花，燃放3次為奇數(shù)個，燃放4次為偶數(shù)個，依此類推：當燃放的次數(shù)為1、3、5、7、9、11…，燃放掉的煙花個數(shù)為奇數(shù)個，當燃放的次數(shù)為：2、4、6、8、10…，燃放掉的煙花為偶數(shù)個，因為共有2014個煙花，即有偶數(shù)個煙花，因為9次后能燃放完奇數(shù)個，所以9次后不能全部燃放完．

解答： 解：根據(jù)分析知：
當燃放的次數(shù)為1、3、5、7、9、11…，燃放掉的煙花個數(shù)為奇數(shù)個，
當燃放的次數(shù)為：2、4、6、8、10…，燃放掉的煙花為偶數(shù)個，
因為共有2014個煙花，即有偶數(shù)個煙花，因為9次后能燃放完奇數(shù)個，
所以9次后不能全部燃放完．

點評：解答此題的關鍵是根據(jù)“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)”進行推算，總結(jié)規(guī)律并應用即可．