Question

如圖，把一個(gè)大長(zhǎng)方體六個(gè)面都涂上藍(lán)色，然后把它分成二十七個(gè)相同的小正方體，三個(gè)面涂藍(lán)色的小正方體有

 

個(gè)，二個(gè)面涂藍(lán)色的小正方體有

 

個(gè)，一個(gè)面涂藍(lán)色的小正方體有

 

個(gè)，一個(gè)面都沒(méi)有涂藍(lán)色的小正方體有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：染色問(wèn)題

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：把大正方體切成大小相同的27個(gè)小正方體的每個(gè)棱上有3個(gè)小正方體，三面涂藍(lán)色的正方體都在頂點(diǎn)處，所以有8個(gè)．兩面涂藍(lán)色的小正方體都在棱上，所以有12個(gè)．只有一個(gè)面在六個(gè)面上，所以有6個(gè)，六個(gè)面都沒(méi)涂藍(lán)色的在大正方體的中間，所以只有1個(gè)．

解答： 解：三個(gè)面涂藍(lán)色的小正方體有8個(gè)，二個(gè)面涂藍(lán)色的小正方體有12個(gè)，一個(gè)面涂藍(lán)色的小正方體有6個(gè)，一個(gè)面都沒(méi)有涂藍(lán)色的小正方體有1個(gè)．
故答案為：8，12，6，1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了立方體的知識(shí)．注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點(diǎn)的應(yīng)用．