Question

甲、乙兩個箱子共裝了300多個零件，如果從甲箱取出a個放到乙箱中，甲箱比乙箱的零件數(shù)少

4

13

；如果從乙箱取出a個放到甲箱中，乙箱比甲箱的零件數(shù)少

2

9

．那么原來甲箱中有

171

個零件，乙箱中有

181

個零件．

Answer 1

分析：如果從甲箱取出a個放到乙箱中，甲箱比乙箱的零件數(shù)少

4

13

，即此時甲箱數(shù)量是乙箱的1-

4

13

=

9

13

，即此時甲占全部的

9

9+13

=

9

22

；如果從乙箱取出a個放到甲箱中，乙箱比甲箱的零件數(shù)少

2

9

，即此時乙箱是甲箱的1-

2

9

=

7

9

，即此時乙占全部的

7

7+9

=

7

16

．所以總數(shù)是16與22的公倍數(shù)，又甲、乙兩個箱子共裝了300多個零件，則共有352個零件，據(jù)此即能求出原來甲乙原有多少個零件．

解答：解：1-

4

13

=

9

13

，
此時甲占全部的：

9

9+13

=

9

22

；
1-

2

9

=

7

9

，
即此時乙占全部的

7

7+9

=

7

16

．根據(jù)22，16的公倍數(shù)可以知道共有352個零件．
352×

9

22

=144（個）．
352×（1-

7

16

）
=352×

9

16

，
=198（個）．
則a為：
（198-144）÷2
=54÷2，
=27（個）．
則甲原有：144+27=171（個）．
乙原有：352-171=181（個）．
答：甲原有171個，乙原有181個．
故答案為：171、181．

點評：首先根據(jù)已知條件求出前后甲乙兩箱個數(shù)的比，然后再根據(jù)總數(shù)300多推出總個數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．