Question

將下列八個數(shù)：15，18，21，22，42，44，50，60
分為個數(shù)相等的兩組，使這兩組數(shù)的乘積相等，應(yīng)怎樣分法？

Answer 1

分析：將所給的每一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，并分為個數(shù)相等的兩組使各組所含相同質(zhì)因數(shù)的個數(shù)一樣多．

解答：解 15=3×5，18=2×3²，21=3×7，22=2×11，42=2×3×7，44=2²×11，50=2×5²，60=2²×3×5
這八個數(shù)乘積是：2⁸×3⁶×5⁴×7²×11²，
因此，每組數(shù)的乘積應(yīng)為：2⁴×3³×5²×7×11，
所以，這兩組數(shù)應(yīng)為：15，44，21，60及18，22，42，50，
或者為15，22，42，60，及18，44，21，50．

點(diǎn)評：本題根據(jù)因數(shù)分解的方法，把所有的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，只要分成兩組質(zhì)因數(shù)乘積相同的數(shù)即可．