Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是108分米，相交于一頂點(diǎn)的3條棱的和是

 

分米，若長(zhǎng)、寬、高的比是2：3：4，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體的特征,按比例分配應(yīng)用題,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：比和比例應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：用棱長(zhǎng)總和除以4即可求出相交于一頂點(diǎn)的3條棱的和，再利用按比例分配的方法，分別求出長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：108÷4=27（分米），
27×

2

2+3+4

=27×

2

9

=6（分米），
27×

3

2+3+4

=27×

3

9

=9（分米），
27×

4

2+3+4

=27×

4

9

=12（分米），
6×9×12=648（立方分米），
答：相交于一頂點(diǎn)的3條棱的和是27分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是648立方分米．
故答案為：27，648．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高．