Question

如圖，BE=

1

3

BC，CD=

1

4

AC，那么，三角形AED的面積是三角形ABC面積的

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先看△AEC和△ABC的面積關(guān)系：BC邊上的高，既是△AEC的高也是△ABC的高，已知BE=

1

3

BC，則EC=

2

3

BC，根據(jù)三角形的面積公式可得：△AEC是△ABC的面積的

2

3

；
（2）同理，可以推理出△AED和△AEC的面積關(guān)系是：△AED是△AEC的面積的

3

4

；由上述兩個(gè)結(jié)論即可解決問(wèn)題．

解答：解：（1）已知BE=

1

3

BC，則EC=

2

3

BC，
根據(jù)三角形面積公式可得：△AEC是△ABC的面積的

2

3

；
（2）已知CD=

1

4

AC，則AD=

3

4

AC，
根據(jù)三角形面積公式可得：△AED是△AEC的面積的

3

4

；
所以△AED=

3

4

△AEC=

3

4

×

2

3

△ABC=

1

2

△ABC．
答：三角形AED的面積是三角形ABC面積的

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題是考查了高相等的情況下，三角形的面積與這條高所在的底成正比關(guān)系的靈活應(yīng)用．