Question

如果三個(gè)小圓的直徑的和正好等于一個(gè)大圓的直徑，那么大圓的周長與3個(gè)小圓的周長的總和比較（　�。�

• A、大圓的周長長
• B、3個(gè)小圓的周長總和長
• C、都同樣長
• D、無法比較長短

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長,長度比較

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要求三個(gè)小圓周長之和與大圓周長的大小關(guān)系，可分別求得它們的周長再比較即可．

解答： 解：設(shè)小圓的直徑分別為d₁，d₂，d₃，則大圓的直徑為d，
小圓的周長之和：πd₁+πd₂+πd₁=π（d₁+d₂+d₁）=πd
大圓的周長：π×d=πd
所以大圓的周長=3個(gè)小圓的周長之和；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的周長的計(jì)算，可直接利用公式C=πd解答，同時(shí)此題也求證了一個(gè)結(jié)論：當(dāng)大圓的直徑是幾個(gè)內(nèi)接小圓的直徑和時(shí)，大圓的周長就等于這幾個(gè)小圓周長的和．