Question

有一面積為2平方米的木板，第一次截掉一半，第二次截掉剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的木板的面積是多少？

Answer 1

分析：將這塊面積為2平方米的木板當(dāng)做單位“1”，則第一次截掉一半還剩下原來的1×

1

2

=

1

2

，第二次截掉剩下的一半，則還剩下原來的

1

2

×

1

2

=

1

4

，…，第六剩次還剩下原來的(

1

2

)6，所以第六次后剩下的木板的面積是2×(

1

2

)6=

1

32

平方米．

解答：解：2×(

1

2

)6
=2×

1

64

，
=

1

32

（平方米）．
答：第六次后剩下的木板的面積為

1

32

平方米．

點評：在此類第一次截掉一半，以后每次截掉剩下的一半問題中，則截了n次后，剩的部分為原來的(

1

2

)n．