Question

現(xiàn)有質(zhì)量分別為11g和17g的砝碼若干個(gè)，在天平上要稱出質(zhì)量為3g的物體，則至少需要用

 

個(gè)這樣的砝碼．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：首先假設(shè)出先考慮17克砝碼的個(gè)數(shù)，設(shè)為x，設(shè)11克砝碼是y個(gè)，得出則17x=11y加減3，進(jìn)而分析得出可知隨著x的增大，y值也是增大的，所以得出最少用的砝碼個(gè)數(shù)．

解答： 解：易知只用一種砝碼是不行的，所以要兩種都用，
先考慮17克砝碼的個(gè)數(shù)，設(shè)為x，設(shè)11克砝碼是y個(gè)，
則17x=11y加減3，
y=

17x±3

11

從小往大依次試驗(yàn)，x=5，y=8；x=6，y=9…
可知隨著x的增大，y值也是增大的，
所以最少用5+8=13個(gè)砝碼．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng)：11的整數(shù)倍和17的整數(shù)倍的和或差是3，列出等式，湊數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．