Question

參加軍事訓(xùn)練的學(xué)生練習(xí) 排下方形方陣，排成一個(gè)大方陣余12人，若將大方陣縱橫各減少一行，則余下的人可以組成一個(gè)5行5列的方陣，這隊(duì)學(xué)生共有

61

人．

Answer 1

分析：根據(jù)“余下的人可以組成一個(gè)5行5列的方陣”，可得出將大方陣縱橫各減少一行時(shí)，余下的人數(shù)為：5×5=25人，那么大方陣的一行一列的人數(shù)就是25-12=13人，由此可得：大方陣的每邊人數(shù)為：（13+1）÷2=7人，由此可以求得排成大方陣時(shí)的學(xué)生人數(shù)，從而求得全隊(duì)的人數(shù)．

解答：解：大方陣的每邊人數(shù)為：
（5×5-12+1）÷2，
=（25-12+1）÷2，
=14÷2，
=7（人），
總?cè)藬?shù)為：7×7+12，
=49+12，
=61（人），
答：這隊(duì)學(xué)生共有61人．
故答案為：61．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方陣問題中：總點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)，每邊點(diǎn)數(shù)=（最外圍橫縱行點(diǎn)數(shù)和+1）÷2的靈活應(yīng)用．