Question

某次數(shù)學競賽準備了35支鉛筆作為獎品發(fā)給一、二、三等獎的學生，原計劃一等獎每人發(fā)給6支，二等獎每人發(fā)給3支，三等獎每人發(fā)給2支，后來改為一等將每人發(fā)13支，二等獎每人發(fā)4支，三等獎每人發(fā)1支．那么獲二等獎的有

3

人．

Answer 1

分析：首先根據(jù)“后來改為一等獎每人發(fā)13支”，可以確定獲一等獎的人數(shù)不大于3．否則僅一等獎就要發(fā)不小于39支鉛筆，已超過35支，這是不可能的．當獲一等獎有1人時，那么按原計劃發(fā)二、三等獎的鉛筆數(shù)應是35-6=29，按改變后發(fā)二、三等獎的鉛筆數(shù)應是35-13=22．因為29仍是奇數(shù)，可以確定獲二等獎的人數(shù)必定是奇數(shù)．又根據(jù)改變后“二等獎每人發(fā)4支”，且總數(shù)不超過22支，我們能夠推知二等獎人數(shù)不會超過5，經(jīng)檢驗，只有獲二等獎是3人才符合題目要求．

解答：解：根據(jù)“后來改為一等獎每人發(fā)13支”，可以確定獲一等獎的人數(shù)不大于3．否則僅一等獎就要發(fā)不小于39支鉛筆，已超過35支，這是不可能的．
當獲一等獎有1人時，那么按原計劃發(fā)二、三等獎的鉛筆數(shù)應是35-6=29，按改變后發(fā)二、三等獎的鉛筆數(shù)應是35-13=22．
因為29是奇數(shù)，可以確定獲二等獎的人數(shù)必定是奇數(shù)．又根據(jù)改變后“二等獎每人發(fā)4支”，且總數(shù)不超過22支，我們能夠推知二等獎人數(shù)不會超過5，經(jīng)檢驗，只有獲二等獎是3人才符合題目要求．
故答案為：3．

點評：本題要根據(jù)計劃發(fā)的支數(shù)與改變計劃后發(fā)的支數(shù)兩個方面結合起來進行分析．