Question

把30位同學平均分成3行．甲、乙兩人想站在同一行的相鄰位置上，共有

 

種不同的站法．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：把30位同學平均分成3行每行10人，把甲乙兩人“捆綁”考慮，在每一行中甲、乙兩人在一起有10-1=9種站法，同時這兩個人又有2種站法，又因為從3行里任選一行又有3種站法，因此根據(jù)乘法原理可得共有：9×2×3=54種不同的站法．

解答： 解：30÷3=10（人）
（10-1）×2×3
=9×2×3
=54（種）
答：共有54種不同的站法．
故答案為：54．

點評：“捆綁法”和“隔板法”是排列組合問題中較為重要的一種方法，本題是“捆綁法”的應用，這種方法用于解決元素分組問題；靈活運用隔板法和捆綁法能處理一些較復雜的排列組合問題．