Question

有6級臺階，小明從下向上走，若每次只能跨過一級或兩級，他有

13

種不同走法．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分情況討論，當(dāng)每次都跨一級臺階，有一次跨兩級臺階，有兩次跨兩級，有三次跨兩級時，分別有幾種不同的走法，由此即可得出答案．

解答：解：每次都跨一級：1種，
有一次跨兩級，把同一次跨過的那兩級臺階算作一個，
這樣就一共有5級臺階，
不同的走法是：

C

1 5

=5（種），
有兩次跨兩級，把兩次跨過的那兩級臺階算作一個，這樣就一共有4級臺階：
不同的走法是：

C

2 4

=

4×3

2×1

=6（種），
同理，有三次跨兩級，
不同的走法是：

C

3 3

=1（種），
共有不同的走法：1+5+6+1=13（種），
答：他有13種不同走法，
故答案為：13．

點評：此題屬于簡單的組合問題，運用組合公式（

C

n m

=

m(m-1)…(m-n+1)

n!

）即可．