Question

把12個(gè)棱長(zhǎng)都是5厘米的小正方體紙盒用包裝紙包裝成長(zhǎng)方體，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（包裝時(shí)重疊部分多用120平方厘米的包裝紙．）

Answer 1

分析：①寬5厘米，長(zhǎng)5厘米，高60厘米；②寬5厘米，長(zhǎng)10厘米，高30厘米；③寬5厘米，長(zhǎng)15厘米，高20厘米；④寬10厘米，長(zhǎng)10厘米，高15厘米四種情況分別求出長(zhǎng)方體的表面積，加上120平方厘米，再進(jìn)行比較即可求解．

解答：解：①2×（5×5+60×5+60×5）+120
=2×625+120
=1370（平方厘米）；
②2×（5×10+30×5+30×10）+120
=2×500+120
=1120（平方厘米）；
③2×（5×15+20×5+20×15）+120
=2×475+120
=1070（平方厘米）；
④2×（10×10+10×15+10×15）+120
=2×400+120
=920（平方厘米）．
因?yàn)?20＜1020＜1070＜1370，
答：至少需要920平方厘米的包裝紙．

點(diǎn)評(píng)：考查長(zhǎng)方體的表面積的知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的表面積=2×（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）．本題注意分類思想的運(yùn)用．