Question

小華在練習(xí)自然數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)．在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均，結(jié)果為7.4，他重復(fù)的那個(gè)數(shù)是

 

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Answer 1

分析：從1開始的連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)就是中間數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，此題多數(shù)了一個(gè)數(shù)，其平均值比原來大，原來應(yīng)該就是7或者6.5，分別討論即可．

解答：解：由于多數(shù)了一個(gè)數(shù)，其平均值比原來大，根據(jù)連續(xù)自然數(shù)求平均數(shù)的方法可知：原來的平均數(shù)是7或者6.5：
（1）如果是7，
則自然數(shù)的數(shù)目是：7×2=14，
多算1個(gè)就是15個(gè)，那么多出來的數(shù)就是：
0.4×15=6；符合題意．
（2）如果是6.5，
那么自然數(shù)的個(gè)數(shù)就是：
6.5×2=13，
多算了1個(gè)，其就是14個(gè)，
14×0.4=5.6，不是整數(shù)排除．
所以重復(fù)數(shù)的數(shù)是6．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題要掌握連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)的特點(diǎn)，從而找出正確的平均數(shù)，進(jìn)而求解．