Question

如圖所示，圓和正方形在同一個平面內，沿同一條直線同時相向而行，圓每秒滾動3厘米，正方形每秒移動2厘米，經過

 

秒鐘圓與正方形相遇，第4秒鐘時，圓與正方形重疊部分的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：圓的半徑是10÷2=5厘米，圓每秒滾動3厘米，正方形每秒移動2厘米，求相遇的時間，可以看成一個相遇問題，用兩者之間的路程（20-5）厘米除以兩者的速度和即可求解；再求出第4秒時兩個圖形的狀態(tài)，畫出圖形，再根據圓和正方形的面積公式求出重疊部分的面積．

解答： 解：圓的半徑是10÷2=5（厘米）
（20-5）÷（3+2）
=15÷5
=3（秒）
第3秒鐘相遇，第4秒時正方形再向前走2厘米，圓向前走3厘米，就是正方形就和圓重疊了一個半圓，如圖：

重疊部分的面積就是：
3.14×5²÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）
答：經過3秒鐘圓與正方形相遇，第4秒鐘時，圓與正方形重疊部分的面積是39.25平方厘米．
故答案為：3，39.25．

點評：解決本題關鍵是找出兩個圖形的狀態(tài)，注意兩個圖形原來的距離是20厘米減去圓的半徑．