Question

某家具廠要在一塊邊長(zhǎng)2米的正方形木板上，鋸一個(gè)最大的圓板用來(lái)做餐桌面，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圓形餐桌面示意圖并求出面積．你知道為什么設(shè)計(jì)成圓形桌面嗎？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)可知：這個(gè)最大的桌面是以正方形木板的中心為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)2米為直徑的圓，由此即可畫(huà)出這個(gè)圓形桌面示意圖，并利用圓的面積公式求出它的面積即可．
（2）利用圓的性質(zhì)，桌邊任意一點(diǎn)到桌子中心的距離相等．

解答：解：（1）以正方形木板的中心為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)2米為直徑的圓，畫(huà)出這個(gè)圓形桌面示意圖如下：

則這個(gè)桌面的面積是：3.14×(

2

2

)2=3.14（平方米），
答：這個(gè)桌面的面積是3.14平方米．
（2）在同樣的周長(zhǎng)條件下（可以坐同樣多的人），圓的面積最大（可以擺放最多的菜），并且桌邊任意一點(diǎn)到桌子中心的距離相等．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的畫(huà)法以及圓的面積=πr²的計(jì)算應(yīng)用．