Question

某工廠的一條生產(chǎn)線有若干工人，生產(chǎn)一批零件，當(dāng)每個(gè)工人都在自己原來的崗位工作時(shí)，9小時(shí)可以完成任務(wù)．如果任意交換其中兩人的崗位，其他人生產(chǎn)效率不變，可提前1小時(shí)完成任務(wù)，現(xiàn)知生產(chǎn)這批零件共提前

45

7

小時(shí)．其中有多少工人兩兩同時(shí)交換了崗位？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：設(shè)總工作量是1，原來的工作效率

1

9

，那么交換其中兩人的崗位后，提前一小時(shí)完成，即交換后的工作效率

1

8

，效率提高了

1

8

-

1

9

=

1

72

，現(xiàn)知生產(chǎn)這批零件共提前

45

7

小時(shí)，先求出現(xiàn)在的工作效率，1÷（9-

45

7

）再減去原來的工作效率

1

9

，就是提高的工作效率，再除以兩兩交換后提高的效率

1

72

，就是其中工人兩兩同時(shí)交換數(shù)．交換數(shù)×2就是有多少工人兩兩同時(shí)交換了崗位．

解答： 解：{1÷（9-

45

7

）-

1

9

}÷（

1

8

-

1

9

）×2
=（1÷

18

7

-

1

9

）÷

1

72

×2
=（

7

18

-

1

9

）÷

1

72

×2
=

5

18

×72×2
=20×2
=40（名）
答：其中有40名工人兩兩同時(shí)交換了崗位．

點(diǎn)評：根據(jù)已知條件求出兩兩交換工作崗位后，提高的工作效率有多少是完成本題的關(guān)鍵．