Question

【題目】若一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角之比是 2：7，求這個(gè)角的鄰補(bǔ)角．

Answer 1

【答案】126°

【解析】

試題分析：根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念，確定所求角的等量關(guān)系式。需要說明的是鄰補(bǔ)角是補(bǔ)角的一種，其定義為：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角。直接按照補(bǔ)角的計(jì)算公式求解即可。

解：設(shè)這個(gè)角為α，則這個(gè)角的余角為90°-α，這個(gè)角的補(bǔ)角為180°-α．

依照題意，

這兩個(gè)角的比為：（90°-α）：（180°-α）=2：7．

即 360°-2α=630°-7α

5α=270°

α=54°

∴ 這個(gè)角的鄰補(bǔ)角為：180°-54° = 126°

故答案為126°。