Question

一段長60厘米的圓柱形木頭，沿它的底面直徑劈成兩半，表面積比原來增加1200平方厘米．
（1）原來這段圓柱形木頭的表面積是多少？
（2）原來這段圓柱形木頭的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）這段圓柱形木頭沿直徑劈成兩半后，所形成的截面是一個長方形，它的面積是所增加面積的一半，即：1200÷2=600平方厘米，它的長是60厘米，它的寬是圓柱形木頭的直徑．根據(jù)長方形面積計算方法，求出長方形的寬（木頭的直徑），然后根據(jù)底面直徑和高分別求出圓柱形木頭的底面積和側(cè)面積．最后用底面積的2倍加上側(cè)面積即可．
（2）根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘以高，底面積已求出（78.5平方厘米），高已知（60厘米），因此，用78.5×60即可．

解答：解：（1）原來圓柱形木頭的底面直徑是：
1200÷2÷60，
=10（厘米）；
原來圓柱形木頭的底面積是：
3.14×（10÷2）×（10÷2），
=3.14×5×5，
=78.5（平方厘米）；
原來圓柱形木頭的側(cè)面積是：
3.14×10×60，
=1884（平方厘米）；
原來圓柱形木頭的表面積是：
78.5×2+1884，
=2041（平方厘米）．
（2）78.5×60，
=4710（立方厘米）．
答：原來這段圓柱形木頭的表面積是2041平方厘米；
原來這段圓柱形木頭的體積是4710立方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是求圓柱形木頭的底面直徑，重點是求底面積和側(cè)面積．