Question

10．如果A=2×2×5×5，B=7×2×2×5，則A、B的最大公約數(shù)是20，最小公倍數(shù)是700，把它的最小公倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是700=2×2×5×5×7．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：如果A=2×2×5×5，B=7×2×2×5，則A、B的最大公約數(shù)是2×2×5=20，最小公倍數(shù)是2×2×5×5×7=700，把它的最小公倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是700=2×2×5×5×7．
故答案為：20，700，700=2×2×5×5×7．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．