Question

一個正方形的硬紙板，先沿著它的一條邊剪去寬4厘米的長方形，再沿著它的另一條邊也剪去寬4厘米的長方形，面積比原來的正方形減去了96平方厘米．原來正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：正方形的邊長：
96÷2÷4=12（厘米），
12×12=144（平方厘米）；
答：原來正方形的面積是144平方厘米．
分析：如圖：正方形ABCD，先先沿著它的一條邊剪去寬4厘米的長方形，再沿著它的另一條邊也剪去寬4厘米的長方形，這樣減去了兩個長為正方形的長、寬為4厘米的長方形，由題意“面積比原來的正方形減去了96平方厘米”可知：減少的96平方厘米即減少的兩個長方形的面積的和，用“96÷2”求出減少的一個長方形的面積，然后根據(jù)“長方形的長=長方形的面積÷寬”求出長方形的長，即正方形硬紙板的邊長，繼而根據(jù)“正方形的面積=邊長×邊長”進(jìn)行解答即可．
點評：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確減少的96平方厘米即減少的兩個長方形的面積的和，是解答此題的關(guān)鍵所在．用到的知識點：長方形和正方形面積計算方法．