Question

下面分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A．

  9

  15

• B．

  9

  20

• C．

  5

  13

• D．

  17

  51

Answer 1

分析：判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要先約分．再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

9

15

約分后是

3

5

，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；

9

20

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；

5

13

的分母中含有質(zhì)因數(shù)13，所以不能化成有限小數(shù)；

17

51

約分后是

1

3

，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)．
答：能化成有限小數(shù)的是

9

15

和

9

20

．
故選：A、B．

點(diǎn)評：此題主要考查判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．