Question

梯形ABCD的面積比四邊形ABFD大4.5平方厘米，DG=GC，BC=4.5厘米，AB=8厘米，EF=3DF．求四邊形CEFG的面積．

Answer 1

分析：梯形ABCD的面積比四邊形ABFD大4.5平方厘米，除去公共部分四邊形ABGD的面積，得三角形BCG比三角形DGF大4.5平方厘米；DG=GC，AB=8厘米，BC=4.5厘米，得三角形BCG的面積為4.5×4÷2=9平方厘米，得三角形DGF的面積為4.5厘米，過G點(diǎn)作DE的平行線交BE與H，因?yàn)镈G=GC，所以三角形DGF和三角形DCE的高之比為1：2，由EF=3DF，得DF：DE=1：4，所以三角形DGF的面積比三角形DCE的面積為1：8；得三角形DCE的面積為4.5×8=36平方厘米 所以四邊形CEFG的面積為36-4.5=31.5平方厘米．

解答：解：三角形BCG的面積-三角形DGF=4.5（平方厘米），
因?yàn)?DG=GC，AB=8厘米，BC=4.5厘米，
所以三角形BCG的面積：4.5×4÷2=9（平方厘米），
三角形DGF的面積：9-4.5=4.5（平方厘米），
三角形DGF和三角形DCE的高之：1：2，EF=3DF，
所以DF：DE=1：4，
三角形DGF的面積比三角形DCE的面積：1：8，
所以三角形DCE的面積：4.5×8=36（平方厘米），
所以四邊形CEFG的面積：36-4.5=31.5（平方厘米）．
答：四邊形CEFG的面積是31.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查組合圖形的面積，解決此題的關(guān)鍵是做好輔助線，求出每一部分的面積