Question

一個(gè)三角形，若底邊延長

1

3

，底邊的高延長

1

5

，則面積增加12cm²，那么原來三角形的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)原來的三角形的底為a，高為h，求出這個(gè)三角形的面積；然后再把原來的底和高看成單位“1”，新的底是原來的1+

1

3

，高是原來的1+

1

5

，再求出新的面積，用新的面積減去原來的面積求出面積差，依此列出方程求解即可．

解答： 解：設(shè)原來的三角形的底為a，高為h，依題意有

1

2

×（1+

1

3

）a×（1+

1

5

）h-

1

2

ah=12
                

4

5

ah-

1

2

ah=12
                    

3

10

ah=12
                        ah=40

1

2

ah=20
答：原來三角形的面積為20cm²．
故答案為：20cm²．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是分清單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解．