Question

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6…+25×26，結果是奇數還是偶數？

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：整除性問題

分析：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6…+25×26是13個乘法算式相加，每個乘法算式都是“奇數×偶數”的形式．根據數的奇偶性可知，奇數×偶數=偶數，偶數+偶數=偶數．通過觀察可知，此算式每個加數都是奇數×偶數=偶數，即此算式為13個偶數相加，所以和是偶數．

解答： 解：奇數×偶數=偶數，
即1×2+3×4+5×6+…+25×26是求為13個偶數相加的和，
因為偶數+偶數=偶數，所以它的和是偶數．
故答案為：偶數．

點評：根據數的奇偶性得出此算式是求13個偶數相加的和是完成本題的關鍵．