Question

【題目】如圖A、B分別是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，陰影部分的面積是長(zhǎng)方形的（ ）。

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】A

【解析】如圖：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，因?yàn)椤癆、B是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)”，所以三角形1的底和高分別是a和 b，三角形2的底和高分別是a和b，三角形3的底和高分別是 b和a，根據(jù)三角形的面積公式能算出3個(gè)空白三角形部分的面積，則陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積﹣空白部分的面積，從而找出陰影部分的面積與長(zhǎng)方形的面積的百分比．

解：長(zhǎng)方形的面積是：

a×b=ab，

三角形1的面積是：

×a×b，

=ab，

三角形2的面積是：

、×a×b，

=ab，

三角形3的面積是：

×a×b，

=ab，

空白部分的面積是：

ab+ab+ab，

=ab，

陰影部分的面積是：

ab﹣ab，

=ab，

陰影部分的面積是長(zhǎng)方形面積的：

ab÷ab=，

所以陰影部分的面積是長(zhǎng)方形面積的。

故選：A。