Question

一個(gè)圓，被兩條互相垂直的直徑平均分成兩部分（如圖），甲、乙兩只小蟲(chóng)，沿圓爬一圈分別需要8分鐘和12分鐘，現(xiàn)在甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，至少需要多少分鐘才能相遇？

Answer 1

考點(diǎn)：環(huán)形跑道問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：根據(jù)題意可知，甲、乙兩只小蟲(chóng)，每分鐘爬行的路程分別等于圓周長(zhǎng)的

1

8

和

1

12

，甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，路程等于圓周長(zhǎng)的一半，用路程除以速度和即可求出相遇的時(shí)間．

解答： 解：

1

2

÷（

1

8

+

1

12

）
=

1

2

÷

5

24

=

12

5

（分鐘）
答：至少需要

12

5

分鐘才能相遇．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于環(huán)形跑道問(wèn)題，可以把它看作相遇問(wèn)題來(lái)處理，相遇問(wèn)題的最基本的數(shù)量關(guān)系：路程÷速度和=時(shí)間．