Question

一個橫截面是正方形的長方體，它的表面積是56平方分米，能截成三個體積相等的立方體．截成立方體后表面積增加多少平方分米？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：一個橫截面是正方形的長方體，它的表面積是56平方分米，能截成三個體積相等的立方體，則這個長方體的長是正方體棱長的3倍，所以長方體的表面積中有：4×3+2=14個正方體的面，所以正方體一個面的面積是56÷14=4平方分米，因為截成三個體積相等的立方體，增加了4個正方形面的面積，由此解答即可．

解答： 解：56÷（4×3+2）
=56÷14
=4（平方分米）
因為2×2=4，所以正方體的棱長是2分米，
正方體的表面積是2×2×4=16（平方分米）；
答：截成立方體后表面積增加16平方分米．

點評：此題考查了簡單的正方體切拼問題，明確這個長方體的長是正方體棱長的3倍，所以長方體的表面積中有：4×3+2=14個正方體的面，是解答此題的關(guān)鍵．