Question

甲乙兩車同時從兩地相向而行，當(dāng)甲走了全程的

3

4

時，乙行了全程的

2

5

，這時兩車相距22.5千米，求兩地的距離．
分析：畫出線段圖

 

；可以知道22.5是全程的

(  )

(  )

，所以兩地間距離列式

 

；
如果設(shè)兩地距離為X千米，那么根據(jù)

 

的數(shù)量關(guān)系式可以列式為

 

．

Answer 1

分析：（1）把兩地間的距離看作單位“1”，先求出兩車行駛的路程占總路程的量，再求出比全程多走的量，也就是22.5千米占兩地間距離的分率，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答，
（2）設(shè)兩地距離為x千米，先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，分別用x表示出兩車行駛的路程，再根據(jù)甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=兩地間距離+22.5千米列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可解答．

解答：解：（1）22.5÷（

3

4

+

2

5

-1），
=22.5÷（

21

20

-1），
=22.5÷

1

20

，
=450（千米），
答：兩地的距離是450千米．

（2）設(shè)兩地距離為x千米，
 

3

4

x+

2

5

x=x+22.5，
  

21

20

x-x=x+22.5-x．

1

20

x÷

1

20

=22.5÷

1

20

，
       x=450，
答：兩地的距離是450千米．
故答案為：，

1

20

，22.5÷（

3

4

+

2

5

-1），甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=兩地間距離+22.5千米，

3

4

x+

2

5

x=x+22.5．

點評：用本題方法解決相同問題是本題考查知識點，關(guān)鍵是明確解決問題需要數(shù)量間的等量關(guān)系．