Question

在一個(gè)四邊形中，第一次取各邊中點(diǎn)，連接成一個(gè)新的四邊形，第二次在新四邊形中各邊中點(diǎn)，再連接成一個(gè)四邊形…直至第六次，共有幾個(gè)四邊形？幾個(gè)三角形？

Answer 1

分析：此題可以畫圖分析，每操作一次，即在最里面的四邊形的各邊中點(diǎn)，連接成一個(gè)新的四邊形，會(huì)增加1個(gè)四邊形和4個(gè)三角形，而最初是1個(gè)四邊形和0個(gè)三角形，據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答：解：第一次操作：2個(gè)四邊形、4個(gè)三角形；
第二次操作：3個(gè)四邊形、8個(gè)三角形；
第三次操作：4個(gè)四邊形、12個(gè)三角形；
…，
第六次操作：1+6=7個(gè)四邊形、4×6=24個(gè)三角形．
答：共有7個(gè)四邊形、24個(gè)三角形．

點(diǎn)評(píng)：解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是畫圖分析，找出計(jì)數(shù)圖形個(gè)數(shù)的方法．