Question

要使四個數(shù)的乘積135×1925×486×（？）的結果最后五位都是零，括號中的數(shù)最小應填

400

．

Answer 1

分析：先把已知的三個因數(shù)分解質因數(shù)，135=5×3³，1925=5×5×7×11，486=2×3⁵，末尾0的個數(shù)取決于2和5的個數(shù)，然后看這三個因數(shù)中2有1個、5有3個，要使結果最后五位都是零，必須有5個5和5個2，所以還缺（5-3=）2個5和（5-1=）4個2，因此，括號中的數(shù)最小應填：5×5×2×2×2×2=400；據此解答．

解答：解：根據分析可得，
135=5×3³，1925=5×5×7×11，486=2×3⁵，
最小應填：5×5×2×2×2×2=400；
故答案為：400．

點評：本題考查了積的數(shù)字特點，要明確：積的末尾0的個數(shù)取決于2和5的個數(shù)．