Question

把一個圓經(jīng)過剪拼后，成為一個近似的長方形，它的周長與面積都沒有改變．

錯誤

．

Answer 1

分析：由圓的面積公式的推導過程可知：把一個圓剪拼成近似的長方形，這個長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑，長方形的長已知，從而可以求出圓的周長和圓的半徑，進而求出長方形的周長及其面積．

解答：解：設圓的半徑為1，
則圓的周長是：2π×1=2π，
圓的面積是：π×1²=π；
則長方形的長是：2π÷2=π；寬是1；
所以長方形的周長是：（π+1）×2=2π+2；
長方形的面積是：π×1=π；
由上述計算可得：把一個圓經(jīng)過剪拼后，成為一個近似的長方形，它的周長增加了；面積不變．
所以原題說法錯誤．
故答案為：錯誤．

點評：解答此題的關鍵是明白：把一個圓剪拼成近似的長方形，這個長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑，從而采用賦值法求解．