Question

1

1

10

+2

1

40

+4

1

88

+6

1

154

=

Answer 1

考點：分數的簡便計算

專題：運算定律及簡算

分析：根據加法交換結合律，整數部分結合，分數部分結合．

1

10

=

1

3

×（

1

2

-

1

5

），

1

40

=

1

3

×（

1

5

-

1

8

），

1

88

=

1

3

×（

1

8

-

1

11

），

1

154

=

1

3

×（

1

11

-

1

14

），再根據乘法分配律，括號外是

1

3

，括號內相加后是

1

2

+

1

14

=

3

7

，再與括號外的

1

3

相乘等于

1

7

，再與整數部分相加即可．

解答： 解：1

1

10

+2

1

40

+4

1

88

+6

1

154

=（1+2+4+6）+（

1

10

+

1

40

+

1

88

+

1

154

）
=17+

1

3

×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+

1

11

-

1

14

）
=17+

1

3

×

3

7

=17+

1

7

=17

1

7

．

點評：本題是考查分數的簡單計算，難度大，關鍵是根據分母互質，分子是1的兩個分數之差的分子等于分母之差，分母等于兩個分母之積，把每個分數都轉化為這樣的兩個分數之差，求出分數部分．