Question

19．學(xué)校中、小學(xué)部兩個(gè)食堂工作人員共186人，在開展“相互學(xué)習(xí)，相互探討”的活動中，兩個(gè)食堂協(xié)調(diào)決定用中學(xué)部人數(shù)的$\frac{2}{7}$與小學(xué)部人數(shù)$\frac{2}{9}$的對調(diào)深入學(xué)習(xí)，對調(diào)后發(fā)現(xiàn)此時(shí)兩個(gè)食堂現(xiàn)有人數(shù)相等，兩個(gè)食堂原來各有工作人員多少人？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)原來中學(xué)部的食堂有工作人員x人，則原來小學(xué)部的食堂有工作人員186-x人，然后根據(jù)：原來小學(xué)部的食堂有工作人員的人數(shù)-原來中學(xué)部的食堂有工作人員的人數(shù)=（原來小學(xué)部的食堂有工作人員的人數(shù)×$\frac{2}{9}$-原來中學(xué)部的食堂有工作人員的人數(shù)×$\frac{2}{7}$）×2，列出方程，求出原來中學(xué)部的食堂有工作人員多少人，再用186減去原來中學(xué)部的食堂工作人員的人數(shù)，求出原來小學(xué)部的食堂有工作人員多少人即可．

解答 解：設(shè)原來中學(xué)部的食堂有工作人員x人，則原來小學(xué)部的食堂有工作人員186-x人，
      則186-x-x=[$\frac{2}{9}$（186-x）-$\frac{2}{7}$x]×2
           186-2x=$\frac{744}{9}$-$\frac{64}{63}$x
      186-2x+2x=$\frac{744}{9}$-$\frac{64}{63}$x+2x
       $\frac{744}{9}$+$\frac{62}{63}$x=186
$\frac{744}{9}$+$\frac{62}{63}$x-$\frac{744}{9}$=186-$\frac{744}{9}$
                 $\frac{62}{63}$x=$\frac{930}{9}$
           $\frac{62}{63}$x÷$\frac{62}{63}$=$\frac{930}{9}$$÷\frac{62}{63}$
                      x=105
186-105=81（人）
答：原來中學(xué)部的食堂有工作人員81人，原來小學(xué)部的食堂有工作人員105人．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．