Question

唐老鴨與米老鼠進(jìn)行一萬(wàn)米賽跑，米老鼠的速度是每分鐘125米，唐老鴨的速度是每分鐘100米．唐老鴨手中掌握著一種迫使米老鼠倒退的電子遙控器，通過(guò)這種遙控器發(fā)出第n次指令，米老鼠就以原速度的n×10%倒退一分鐘，然后再按原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn)，如果唐老鴨想在比賽中獲勝，那么它通過(guò)遙控器發(fā)出指令的次數(shù)至少應(yīng)是多少次？

Answer 1

分析：米老鼠跑完全程用的時(shí)間為10000÷125=80（分），唐老鴨跑完全程的時(shí)間為10000÷100=100（分）．唐老鴨第n次發(fā)出指令浪費(fèi)米老鼠的時(shí)間為：1+

125×n×10%

125

=1+0.1n，當(dāng)n次取數(shù)為1、2、3、4、…13時(shí)，米老鼠浪費(fèi)時(shí)間為1.1+1.2+1.3+1.4+…+2.3=22.1（分）大于（20分）．因?yàn)槊桌鲜笤绲?00-80=（20分），唐老鴨要想獲勝，必須使米老鼠浪費(fèi)的時(shí)間超過(guò)20分鐘，因此唐老鴨通過(guò)遙控器至少要發(fā)13次指令才能在比賽中獲勝．

解答：解：米老鼠跑完全程用的時(shí)間為：10000÷125=80（分），
唐老鴨跑完全程的時(shí)間為：10000÷100=100（分），
米老鼠早到100-80=（20分），
唐老鴨第n次發(fā)出指令浪費(fèi)米老鼠的時(shí)間為：1+

125×n×10%

125

=1+0.1n．
當(dāng)n次取數(shù)為1、2、3、4、13時(shí)，米老鼠浪費(fèi)時(shí)間為1.1+1.2+1.3+1.4+…+2.3=22.1（分）大于（20分）．
所以唐老鴨要想獲勝，必須使米老鼠浪費(fèi)的時(shí)間超過(guò)20分鐘，因此唐老鴨通過(guò)遙控器至少要發(fā)13次指令才能在比賽中獲勝．
答：如果唐老鴨想在比賽中獲勝，那么它通過(guò)遙控器發(fā)出指令的次數(shù)至少應(yīng)是13次．

點(diǎn)評(píng)：分析題干，從唐老鴨通過(guò)遙控器每次發(fā)出指令會(huì)浪費(fèi)米老鼠多少時(shí)間切入，找清數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題．